סווישטוב אינה יוצאת דופן, וכמו שאר ערי הדנובה, היא קשרה את הביוגרפיה ההיסטורית שלה לנהר האירופי הגדול. הדעה הרווחת היא ששמה של העיר נובע מנר ומאור, שכן לפני הקמתה היו באותו מקום בקתות דייגים, לידן הדלקו אורות בלילה כדי להדריך את הסירות. נמצאו עדויות ליישובים פרהיסטוריים וערים תראקיות. השמורים ביותר עד היום הם שרידי העיר העתיקה המבוצרת נובה, שהתקיימה מהמאה ה-1 עד ה-6 לספירה. במאה ה-1 היא קמה כמחנה צבאי של הלגיון האיטלקי הראשון, ושם היה גם יישוב אזרחי שהוצמד אליו. לאחר חורבנו התקיים היישוב של מבצר קאלטו ברציפות במהלך המדינה הבולגרית הראשונה, דרך העבדות הביזנטית, המדינה הבולגרית השנייה והשלטון העות'מאני. במאה ה-19 סלל סווישטוב את הדרך לכמה מהבכורות החשובות בארצות בולגריה: בית הספר החילוני הראשון, הגן הראשון, המרכז הקהילתי הראשון, בית הספר המקצועי הראשון, בית הדפוס הראשון, המקהלה הפוליפונית הראשונה וכו'.בנוסף לביקור החובה בנובה החשופה, מבקרים בסווישטוב הולכים לתערוכה האתנוגרפית והארכיאולוגית, לתערוכות הקשורות למעבר חיילים רוסים ב-1877, וכן למוזיאון הבית של אחד מתושבי סווישטוב המפורסמים ביותר. - הסופר והמייסד של תנועת התיירים בבולגריה אלקו קונסטנטינוב.