קוסטנץ האזור כולו עשיר מאוד במעיינות מינרליים. בעירייה שלושה אתרי נופש לאומיים: מומין פרוהוד, וילי קוסטנץ ומרחצות פצ'לינסקי. אתרים בעיירה קוסטנץ והסביבה הם: תל קבורה, תל נקרופוליס, מעיינות מינרלים חמים, מבצר שערי טריינוס, כנסיית המלאך הקדוש מיכאל, מנזר ספא הקדוש, כנסיית הקדוש הגדול ג'ורג' ורבים אחרים